教师教辅

基本信息

姓名: 叶瑞松 职称: 教授
学位:博士 (上海大学) 研究方向:分形混沌及其应用
邮寄地址:广东省汕头大学数学系
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男,博士,教授,硕士研究生导师,1968年4月出生于福建漳州诏安县。1990年9月本科毕业于上海科技大学数学系计算数学专业,1995年3月博士毕业于上海大学数学系计算数学专业。毕业后到汕头大学数学研究所工作至今。现主要从事分歧理论及其数值计算,分形几何及其应用,混沌动力系统的计算机可视化、数字图象处理的研究工作。已经发表学术论文100多篇,论文发表于《J.Comput.Phys.》,《J.Comput.Math.》,《Appl.Math.& Mech.》,《Computers & Graphics》,《Optics Communications》等国内外学术刊物上。

研究介绍

分形混沌及其应用 分形(Factal)和混沌(Chaos)是非线性科学的两大研究前沿领域,也是现代数学的重要新分支。分形与混沌理论可以说一对孪生姐妹,而其祖先就是动力系统。两者相辅相成,混沌包容有分形, 分形又孕育着混沌。分形是以分形特征为研究主题的数学理论,其研究对象为不规则几何形态。由于不规则现象在自然界普遍存在,因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形理论揭示世界的局部可能在一定条件下可以表现出与整体的相似性,认为空间维数的变化既可以是离散的也可以是连续的。分形理论在纯数学、物理学、材料科学、地质勘探、医学疾病诊断、金融股价预测、计算机和信息学科等等学科中均得到了广泛的应用,可以说分形无处不在,体现了分形的重要价值。 混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似,即都不可预测。但和随机运动不同的是,混沌运动在动力学上是确定的,它的不可预测性来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰具有很强的敏感性,无论多小的扰动经过长时间运动后,也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象,万事万物,莫不混沌。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应:南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀,就会在佛罗里达引起一场飓风。混沌理论不是独立存在的科学,它与其它各门科学互相促进、互相依靠,由此派生出许多交叉学科,如混沌数学、混沌气象学、混沌经济学、混沌信息学、混沌生态学、混沌社会学、混沌艺术学等。混沌系统具有诸多可以运用的特性,如对初始条件和系统参数的敏感依赖性、混沌序列具有随机特性、不可预测性、混沌序列具有遍历性、混沌系统确定再生性质等。 分形几何注重形态或几何特性,图形的描述;混沌偏重数理的动力学及动力学与图形结合的多方位的描述和研究。由于计算机技术、多媒体处理技术以及网络技术的飞速发展,分形混沌理论借助计算机可以容易实现动力系统的复杂运算和结果的可视化,从而在计算机艺术图形制作(如独特美妙分形图形、混沌吸引子的建模实现)、计算机和图像信息处理研究(如图像信息加密、隐藏、分存以、水印技术以及海量信息压缩等)、经济和金融时间序列的预测等研究领域的应用突飞猛进,使得分形混沌理论焕发出了巨大的数学魅力和应用价值。

科研项目

论文列表

出版专著