教师教辅

基本信息

姓名: 杨欢欢 职称: 副教授
学位:博士 (埃默里大学) 研究方向:偏微分方程数值解及科学计算
邮寄地址:汕头大学数学系,广东省汕头市金平区大学路243号
传真:邮编:515063
联系电话 :86503746
办公室:数学系工北407-2电话:

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2015年从美国埃默里大学(Emory University)数学与计算机科学系获得博士学位,之后两年在美国佛罗里达州立大学科学计算系从事博士后工作。于2017年8月加盟汕头大学数学系。研究领域为计算数学,主要研究偏微分方程及其反问题相关的快速算法。主持广东高校省级重大科研项目(青年创新人才类)、国家自然科学基金青年科学基金项目。学术论文发表在Journal of Computational Physics, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Inverse Problems等期刊。

Research Interests 

• PDE-constrained Optimization: Parameter estimation, Optimal control, Experimental design 

• Reduced Order Modeling: POD, CVT, Greedy reduced basis, Dynamic mode decomposition

• Engineering: Cardiac electrophysiology, Climate modeling, Acoustic modeling, CFD, HPC

研究介绍

偏微分方程在工程项目中有非常广泛的应用,如流体力学、心血管疾病预控、海洋气候模拟、航空制造等, 而计算效率则是应用中的最大限制, 因此快速算法一直是科学家们关注的重点.。

经典的偏微分方程数值解法有有限差分法、有限元法、有限体积法、谱方法等。这些方法在理论上都有比较成熟的结果,但在实际模型的应用中难免有计算效率方面的障碍。偏微分方程数值解快速算法的研究包括但不局限于数值离散格式的精度提升和稳定性研究、模型降阶算法研究、相关反问题的最优化算法研究、以及基于离散格式的非结构网格生成的算法研究。

以计算心电学为例,基于心电传导方程(monodomain/bidomain equation)的数值模拟可以提供无创、低成本的心脏状态评估,用以辅助心脏节律失常的诊断、手术治疗和预后。但该模型的高复杂度和超大规模的计算复杂度阻碍了数值仿真在心脏疾病预控中的有效应用。研究心电传导方程的模型降阶算法,可将大规模数值计算降阶成小规模以提高计算效率。该研究可以把很多实时模拟的设想从不可能变成可能。 在临床中,心电学的数值模拟可以作为手术(如房颤导管消融术)的无创辅助工具,但其可靠性依赖于针对病人个案的模型参数估计。为此,研究以心电传导方程为约束条件的一类反问题,设计模型参数估计的快速算法, 具有应用于医疗的深刻意义。

科研项目

科研获奖