教师教辅

基本信息

姓名: 谭超强 职称: 副教授
学位:博士 (中山大学) 研究方向:调和分析
邮寄地址:广东省汕头市汕头大学数学系
传真:邮编:515063
联系电话 :0754-86503743
办公室:工北408-2电话:8650 3743

1980年出生于广东台山。 2008年6月毕业于中山大学数学系,获理学博士学位; 2008年7月调入汕头大学工作。 研究方向:调和分析

研究介绍

调和分析 调和分析也叫Fourier分析,形成于18世纪,来源于Fourier级数,主要研究函数的Fourier变换以及相关问题。主要内容涵盖了算子插值方法、极大函数方法、球调和函数理论、位势理论、Littlewood-Paley理论、奇异积分以及一般可微函数空间等。如今它已经成为数学中的核心学科之一,在偏微分方程、代数数论中有广泛的应用。 调和分析是研究作为基本波形的叠加的函数或者信号的表示的数学分支。它研究并推广傅立叶级数和傅立叶变换的概念。基本波形称为调和函数,调和分析因此得名。在过去两个世纪中,它成了一个广泛的主题,内容包括从信号处理、量子力学到神经科学这样的宽广领域。 其中小波分析可以说是20世纪七、八十年代调和分析理论应用的最重要发展。 如今,定义于欧氏空间上的经典傅立叶变换仍然是一个处于研究状态的领域,特别是在关于更一般的对象(例如缓增广义函数)的傅立叶变换。 例如,若我们加上在一个分布f的要求,我们可以试图用f的傅立叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵这样的结果:假如f是非0分布,有紧支集合 (这包含紧支集函数),则其傅立叶变换不可能拥有紧支集。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。

科研项目

论文列表