教师教辅

基本信息

姓名: 徐斐 职称: 教授、博士生导师、系主任
学位:博士 (明尼苏达大学) 研究方向:代数学(表示与上同调)
邮寄地址:广东省汕头市大学路243号汕头大学数学系
传真:+86 (0)754 8290 2029邮编:515063
联系电话 :+86 (0)754 8650 2029
办公室:工北405电话:+86 (0)754 8650 2029

I.个人简介 2006年7月在明尼苏达大学获博士学位,2012年3月开始在汕头大学工作,2014年11月开始担任数学系主任。

II.研究相关

  1.研究兴趣  有限群,有限范畴和有限维代数的表示与上同调;代数拓扑中的相关问题。

  2.近期活动

     [讨论班] 几何表示论讨论班 “SL_2(F_q)的表示”,汕头大学,2017-2018学年

  3.部份已往应邀演讲

     [会议] 全国群论会议,华中师范大学,2016年7月4-11日。

     [会议] 第十三届全国代数学学术会议, 长春,2013/08/04-10。

     [会议] The Third International Symposium on Groups, Algebras and Related Topics,北京国际数学研究中心, 2013/06/10-16。

     [暑期学校/会议] Cohomology and Support in Representation Theory and Related Topics, University of Washington, Seattle, July 27-August 5, 2012。

     [会议] Cohomology and Support, 中国科学院晨兴数学中心,2011年9月26-30日。

     [会议] Cohomology of Finite Groups: Interactions and Applications, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, July 25-31, 2010。

     [会议] Hochschild Cohomology, Structure and Applications, CIRM Luminy, June 7-11, 2010。

     [会议] BLOC/REPNET (Bristol-Leicester-Oxford Colloquium & Representation Theory across the Channel Network) Joint Meeting, University of Leicester, July 1-2, 2009。

     [会议] Representations of Finite Groups, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, March 22-28, 2009。

     [会议] Support Varieties, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, February 15-21, 2009。

   4.其它

      本人曾到以下学校的代数或代数拓扑讨论班作报告: Université de Nantes、 Université Paris 13、 Université Strasbourg I、 Université de Lille 1、 华东师范大学、Université de Picardie,、Université Montpellier 2、Universit鋞 Paderborn、Universitat Autònoma de Barcelona、 Universidad de Màlaga,、Universitat Bielefeld、 中国科学技术大学、西南交通大学、四川大学、华南师范大学、首都师范大学、华中师范大学。

      本人曾为以下杂志审稿: Journal of Algebra, Representation Theory, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, Archiv der Mathematik, Frontiers of Mathematics in China, Proceedings of the London Mathematical Society, Tokyo Journal of Mathematics, Journal of Pure and Applied Algebra。

      本人也是Mathematical Reviews评论员。

III.2017-2018秋季学期教学工作与讨论班

  周一 周二 周三 周四 周五
08:00-08:45    

微积分C-I

(讲堂五)

   
08:55-09:40  
 

微积分C-I

(讲堂五)

 
 
10:00-10:45

微积分C-I

(讲堂五)

       
10:55-11:40

微积分C-I

(讲堂五)

       
11:50-12:35
 
 
 
 
 
 
午餐
午餐
午餐
午餐
午餐
14:00-14:45      

同调代数与模表示

(实验室)

 
14:55-15:40      

同调代数与模表示

(实验室)

几何表示论讨论班 

(会议室)

16:00-16:45      

同调代数与模表示

(实验室)

几何表示论讨论班

 (会议室)

16:55-17:40          
17:50-18:35          

答疑时间:周三下午,2:00-4:00或预约

 

研究介绍

代数学(研究方向:表示与上同调理论) 代数学是研究各类代数结构的学问,其中一个有代表性的核心概念是群。简而言之,一个群是某个数学对象(例如,正多边体)的所有对称的全体。这些对称不仅在数学上,在物理和化学等其它学科也具有重要地位,是科学研究的重要对象。 表示论是研究群的一种主要方法,是一种通过“群作用”显现群的结构信息的工具,而上同调理论是表示理论的重要扩展。具体而言,给定一个群,数学家从它的各种“表示”来获得该群的基本信息。这个方法的基本思想可以用一个类比来阐释。医生在对人进行体检时,通常要从身体各个部位取样,然后利用恰当的试剂或仪器检测。通过样本的颜色、读数等等(即人体的表现),医生能获得关于人体的各类健康信息。对应到群表示理论中,群相当于人体,群的各个部分就是“样本”。医生通过各类试剂去检测样本,而数学家采用各种表示去探测一个群。为了实现全面探测,数学家需要构造各式各样的有效“试剂”,即表示(也叫)。从这些表示得到的数据,给予数学家此群的多方面信息。承载这些信息的数据,在数学中被称为群的“不变量”。这些数据并非总是数字,它们可能是数组、代码、或其它符号集,需要专门解析。在群表示理论中,常见的不变量有“特征标”(一类数组),以及“上同调”(一类具有特定结构的符号集)。我们对群的研究主要集中在构造各种表示、获得和解析相关不变量。以上研究思路和方法也被应用到其它代数学对象上去,因此衍生出(代数)表示与上同调理论。 本人当前的研究围绕群的局部范畴而展开。因为群总是范畴,所以范畴是比群更广义的一种代数结构。除此以外,为了研究群的内部结构,人们往往必须构造各类子群所形成的范畴。这些范畴反映了群的某种局部结构,因而被叫做“局部范畴”。本世纪以来,从群论、表示论、代数拓扑等多个领域中,人们发现这些局部范畴的确承载和揭示群的各类本征信息,进而发展出融合系、局部群论、同伦群论等多个新兴研究方向。由于其高度抽象性,可想而知,范畴是一种极度令人犯愁的数学研究对象。可喜的是,在群论、表示论、代数拓扑、代数几何中,存在大量成熟的理论或者开发中的工具,使得我们能够对范畴进行深入研究,获得有趣信息。

科研项目

论文列表