教师教辅

基本信息

姓名: 王仙桃 职称: 教授、博士生导师
学位:博士 (湖南大学) 研究方向:拟共形映射与调和映射
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研究介绍

复分析(研究方向: Klein群和拟共形映射) 在复分析中有一个非常重要的概念:解析。众所周知,解析函数是一类既极具理论意义、又有重要应用价值的函数,它的应用不仅仅在于数学学科本身的许多分支,同时还遍及物理、力学等学科。Klein群是由一类解析函数(即分式线性变换)构成的,它是一类特殊的Lie群。此类群是构成三维双曲流形的基本元素。分式线性变换(即圆盘或上半平面上的共性映射)具有一条很好的几何性质:把圆盘映射成圆盘。如果映射把每一微小圆盘映成微小椭圆,则称其为拟共形映射;很显然,拟共形映射是共形映射的推广,是Grotzsch于1928年在叙述与证明Picard定理的一个推广而引进的;1936年,Ahlfors从偏微分方程的角度对这类映射进行了深入研究。 Klein群和拟共形映射与双曲几何、Riemann曲面、Teichmuller空间、动力系统、偏微分方程、调和分析、弦理论、弹性等领域的研究密切相关,为这些领域提供了一个极其重要的研究工具,从而得到了人们的极大关注,成为了数学学科中最热门的研究领域之一。Fields奖获得者Ahlfors、Thurston、McMullen以及Wolf奖获得者Sullivan等均对此研究领域的发展做出了卓越贡献。

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