题目：高维标量守恒律方程解的新奇性结构及相关研究

报告人： 杨小舟 研究员（中国科学院）

报告时间：2022年4月28日，15:00

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摘要：报告中将介绍高维标量守恒律方程里激波、稀疏波及它们相互作用的奇性结构以及相关结果，具体分为如下几个方面： （一）介绍在二维方程情形下，非自相似稀疏波的正、负包络产生的充要条件，以及应用包络方法与上述条件推导出的激波和稀疏波相互作用的新全局奇性结构，以及证明结构的唯一性。 （二）介绍在一般n维的齐次和非齐次方程的情形下，非自相似激波解和稀疏波解的全局结构，特别是当非齐次项不满足Lipschitz 条件时，我们发现的基本波解的新现象。 （三）介绍一维齐次情形下，柯西问题解的局部的新奇性结构及有关分类，以及一维非凸非齐次情形下的黎曼问题解的新的全局奇性结构。

报告人简介：杨小舟，中科院精密测量研究院（原中科院武汉物理与数学研究所）研究员及数学部主任，博士生导师，现任中国数学会理事，湖北省数学学会副理事长，中科院数学学科群学位委员会委员，《数学物理学报》（中文及英文版）编委，曾获得第八届教育部霍英东基金和湖北省第十三届自然科学优秀学术论文奖一等奖，被评为第二届广东省“南粤教坛新秀。