走向现代数学学术报告 - 宋健博士（No. 741)

题目：垂体细胞模型和多群体网络的动力学研究

报告人 ：宋健 博士（华南理工大学）

时间：2024年10月24日 17:00

地点：东海岸校区-D实209

摘要：研究聚焦于大脑信息组织及其功能特征的数学理论探讨。我们运用动力系统分岔理论、多时间尺度下的几何奇异摄动理论以及快慢动力学方法，对垂体细胞模型和多群体网络进行动力学分析。关于垂体细胞模型，揭示了该模型中离子通道与细胞放电活动之间的内在联系。通过全系统分岔结果阐明了细胞放电活动转迁与系统参数演化之间的关系，并提出了离子通道反向激活的假说。此外，还发现了依赖细胞内钙离子浓度和膜电位的双稳态行为，并使用相平面分析揭示了其相互作用。基于垂体细胞模型的多时间尺度动力学特性，实现了两时间尺度及三时间尺度的分解，并构建了原模型的奇异轨道，为理解垂体细胞的编码机制提供了几何视角。关于多群体网络，分析了由Theta神经元组成的多群体网络的集体动力学，探究了网络耦合模式、群体规模和突触结构对网络动力学的影响。特别地，分析发现网络可以呈现出对称和非对称状态，并确定了群体多稳态的产生与消失条件。

个人简介：宋健，男，1995年1月生，华南理工大学神经动力学与计算专业博士。研究兴趣涵盖神经科学、神经动力学、非线性动力系统理论及其应用、复杂网络与建模。当前研究聚焦于神经科学背景下的非线性动力学现象，特别是神经元迸发模式的调控机制，旨在通过数学理论方法揭示神经元活动的生理机制。以及专注于大尺度神经网络中信号传递的复杂性研究，利用Theta神经元模型构建网络，探究神经元群体间的相互作用。