走向现代数学学术报告 - 鲁东副教授（No. 790)

报告题目：多元多项式矩阵的子式素分解

报 告 人：鲁东 副教授（西南交通大学）

邀 请 人：郑晓鹏 博士

报告时间：2025年5月14日 15:00

报告地点：东海岸校区-D实324

报告摘要：多元多项式矩阵是符号计算与交换代数中的基本研究对象，与之相关的分解问题一直以来都是多维系统、信号处理等领域中的重要研究课题。基于上世纪70年代Youla和Gnavi对多维系统理论结构的分析，多元多项式矩阵分解问题成为了国内外众多学者的研究方向。多项式矩阵的子式素分解是该研究领域中一个重要的子问题，其二元情形下的子式素分解算法在有理曲面mu基计算方面扮演重要角色。本次报告主要介绍非满秩的多元多项式矩阵子式素分解问题，首先建立非满秩多项式矩阵与其任意行满秩子矩阵之间的代数关系，其次给出非满秩情形下矩阵存在子式素分解的充要条件，最后给出算法并通过实验说明该算法的高效性。

报告人简介：鲁东，西南交通大学副教授、硕士研究生导师。研究方向为符号计算，主要包括多项式系统的符号求解方法、多元多项式矩阵的分解与等价、几何定理自动证明等问题研究。与国内外学者合作，在符号计算领域的权威杂志和学术会议（Journal of Symbolic Computation，ISSAC）上发表论文十余篇。现主持国家自然科学青年基金项目和四川省自然科学面上项目各一项。