走向现代数学学术报告 - 祝恒坤博士（No. 897)

报告题目：基于稳定性分析的模型平均框架及其应用

报告时间：2025年12月19日 15:00

报告地点：东海岸校区-D实209

报 告 人：祝恒坤 博士（香港中文大学）

邀 请 人：陈晓鹏 副教授

报告摘要：在过去的二十年间，模型平均方法备受关注。该方法旨在通过对一组候选模型获得的结果进行平均，融合不同模型的信息，从而提升统计推断和预测的稳健性。现有的模型平均方法虽多，但其理论分析大多仍旨在渐近极小化样本内预测误差。因此，亟需突破这一局限，建立以渐近极小化样本外预测误差为目标的新的理论框架。在统计学习理论中，稳定性是衡量算法对训练数据扰动的敏感度、进而分析其泛化能力与可学习性的关键工具。可学习性作为该理论的基石，旨在回答“能否从有限数据中学习”的根本问题。在回归预测的语境下，此问题具体表现为算法能否渐近地极小化样本外均方预测误差。故而，我们将稳定性分析引入模型平均领域，构建了以渐近极小化样本外均方预测误差为目标的理论框架。作为该理论框架的具体应用与体现，我们提出了一些新的模型平均方法。利用上述框架，我们为这些方法提供了严谨的理论保障，证明了其在样本外预测中的渐近有效性。

报告人简介：祝恒坤，2024年6月于首都师范大学数学科学学院取得统计学博士学位，目前在香港中文大学统计与数据科学系做博士后。主要研究兴趣是模型平均、统计学习理论、缺失和在线数据。近年来在系统科学与数学、Journal of Statistical Planning and Inference和Journal of Machine Learning Research等期刊发表多篇学术论文。