研究生学术论坛：刘雄峰博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 924）

报告题目：复Schwarzian微分方程的分类与复线性差分方程整函数解的增长性

报告人：刘雄峰 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年4月21日14:30

报告地点：东海岸校区-D实209

报告摘要：复域上的微分方程与差分方程中，方程代数结构与超越解解析性质之间存在密切联系。基于Nevanlinna值分布理论，这里介绍两方面结果：其一，非自治Schwarzian微分方程中容许亚纯解的存在对方程结构的限制及相应的Malmquist-Yosida型分类；其二，多项式系数的线性差分方程超越整函数解的增长型的定量刻画及其显式表达。

个人简介：刘雄峰，汕头大学数学专业在读博士生，导师为温智涛教授。2025年11月至2026年5月于香港城市大学学术交流，合作导师为代丹教授。现主要研究领域为复分析、复微分方程与复差分方程，相关结果发表在了学术期刊《Proc. Amer. Math. Soc.》。

研究生学术论坛：田柳博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 925）

报告题目：一些解析函数空间上的Hilbert矩阵算子和Cesaro型算子

报告人：田柳 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年4月21日15:00

报告地点：东海岸校区-D实209

报告摘要： 解析函数空间上的Hilbert矩阵算子和Cesaro型算子一直是非常活跃的研究对象。本报告将介绍两方面的工作：一是针对2018年B. Karapetrovic提出的关于Hilbert矩阵算子在加权Bergman空间上范数的猜想所展开的研究；二是对Cesaro型算子在一些解析函数空间上的有界性和紧性问题进行刻画。

个人简介：田柳，汕头大学数学专业在读博士生，导师为乌兰哈斯教授和鲍官龙教授。主要研究方向为函数空间与算子理论。相关结果发表在了学术期刊《Canad. Math. Bull.》、《J. Math. Anal. Appl.》。

研究生学术论坛：陈田田博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 926）

报告题目：BMOA空间和Bloch空间上的等距复合算子

报告人：陈田田 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年4月21日15:30

报告地点：东海岸校区-D实209

报告摘要：研究等距复合算子，就是在用算子语言刻画函数空间的对称性与刚性，是函数空间几何的核心内容。等距复合算子的刻画定理，往往能把算子代数条件完全转化为解析映射的几何条件，实现两大领域的深度互通。本报告首先对Laitila提出的问题给出完整的回答，并证明该等距复合算子在BMOA空间上对应的最佳参数范围；其次根据广义高斯超几何函数的若干性质，研究在Bergman空间范数下Bloch空间上复合算子等距的等价刻画，并给出该等距复合算子的最佳参数范围。

个人简介：陈田田，汕头大学数学专业在读博士生，导师为乌兰哈斯教授。现主要研究领域为函数空间与算子理论。

研究生学术论坛：陈焕杰博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 927）

报告题目：关于几何型非线性偏微分方程对称群的分类

报告人：陈焕杰 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年4月21日16:00

报告地点：东海岸校区-D实209

报告摘要：微分方程的对称群是能够将该方程的解转化为其它解的变换群，求解对称群对研究方程的解的性质有着重要意义。本次报告主要介绍若干类一般维数下的几何型拟线性和完全非线性偏微分方程的对称群理论，包括Monge-Ampère方程、仿射极大型方程、平均曲率流方程、Gaussian曲率流方程和球面上的Lp-Minkowski问题。由于没有添加任何渐近增长性假设，我们得到的所有对称群分类结果都是完整的。

个人简介：陈焕杰，汕头大学数学专业在读博士生，导师为杜式忠教授，研究方向为偏微分方程，在学术期刊《J. Differential Equations》和《Manuscripta Math.》上发表论文。

研究生学术论坛：丁文旭博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 928）

报告题目：对偶四元数矩阵分解快速算法及其彩色图像处理应用研究

报告人：丁文旭 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年4月21日16:30

报告地点：东海岸校区-D实209

报告摘要：在工程技术与应用数学深度交叉融合的背景下，对偶四元数矩阵由于其独特的代数结构与几何内涵，在多个前沿领域展现出广阔的应用潜力。受四元数乘法非交换特性的约束，传统数值代数框架下的诸多矩阵分解算法难以直接迁移至对偶四元数代数，且计算复杂度会随矩阵阶数的提升呈现阶跃式增长，极大限制对偶四元数矩阵的理论拓展与工程应用。本次报告将系统阐述几类分解问题的保结构算法，同时指明其在彩色图像处理领域所具备的应用潜力与发展空间。

个人简介：丁文旭，汕头大学数学专业在读博士生，导师为林福荣教授。主要研究方向为：数值代数、四元数体上矩阵计算。相关结果发表在了学术期刊《Appl. Math. Lett.》、《J. Appl. Math. Comput.》、《Comput. Appl. Math.》、《Math. Method Appl. Sci.》、《Adv. Appl. Clifford Al.》。