走向现代数学学术报告 - 汪徐家教授（No. 949)

报告题目：The higher dimensional affine Bernstein and Plateau problems

报告时间：2026年6月17日 10:00

报告地点：东海岸校区-D实209

报 告 人：汪徐家 教授（西湖大学）

邀 请 人：谭忠 教授

报告摘要：The affine Bernstein problem and affine Plateau problem in dimension two have been solved 20 years ago. In this talk I will report progress on these two problems in high dimensions. We prove the interior regularity for the affine Plateau problem in all dimensions and present a counterexample to the affine Bernstein problem in dimensions ten and higher. We also prove an affine Bernstein theorem in all dimensions under a growth condition.

报告人简介：汪徐家教授，2007年国际华人数学家大会晨兴数学金奖获得者，2009年当选为澳大利亚科学院院士，2024年9月，汪徐家教授入职西湖大学，任数学讲席教授。汪徐家教授主要从事非线性椭圆抛物方程理论及其在几何与物理中的应用研究。主要研究成果包括：建立了Hessian 方程的位势理论；证明了Monge-Ampere方程自由边界的正则性，并把Monge-Ampere方程边值问题的正则性发展到最优；解决了陈省身的仿射Bernstein问题猜想，并对平均曲率流的奇性刻画做出突破性工作；解决了Monge在1781年提出的最优传输问题解的存在性问题，并获得了一般成本函数的最优传输问题的正则性；解决了Villani提出的正则性问题。