走向现代数学学术报告 - 杨大春教授

（No. 964)

报告题目：Lifted Hardy--Littlewood Maximal Operators

报 告 人：杨大春 教授（北京师范大学）

邀 请 人：娄增建 教授，于海峡 副教授

报告时间：2026年9月23日 15：30

腾讯会议ID：538-767-224

报告摘要： The Hardy--Littlewood maximal operator plays a very important role in harmonic analysis and partial differential equations. On this topic, we introduce a new family of ``lifted" maximal operators, called the lifted Hardy—Littlewood ({\bf LHL}) maximal operators. We establish the sharp $L^p$ estimate of these maximal operators for any $p\in[1,\infty)$ and present their applications to establish the weak-type characterization of $L^p$ norm of various important differential operators, which generalizes the recent surprising formula on the gradient of H. Brezis, A. Seeger, J. Van Schaftingen, and P.-L. Yung. On the other hand, we also discuss the application of LHL maximal operators to the weak-type characterizations of Hardy(--Sobolev) spaces in terms of truncated Riesz transforms.

个人简介：杨大春教授现为北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家，第八届教育部科学技术委员会数理学部委员和北京师范大学第八届学术委员会委员。杨大春教授主要从事基础数学调和分析特别是函数空间实变理论及其应用方面的工作，获得了一系列优秀成果，已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目，其中于2004年获"国家杰出青年科学基金", 并入选教育部"新世纪优秀人才支持计划"。入选2006年度"新世纪百千万人才工程"国家级人选，2006年被评为"北京市优秀教师"; 2007年3月被北京师范大学聘为教育部"长江学者". 目前是教育部和科技部"基础数学调和分析及其应用创新引智基地"项目负责人。杨大春教授于1999年获在日本举办的"国际分析，计算及其应用协会"第二届大会"数学杰出研究成就奖", 2000年及2005年获德国 Humboldt(洪堡)基金, 2003年获教育部提名国家科学技术奖自然科学奖二等奖，2015年获教育部高等学校科学研究优秀成果奖自然科学奖二等奖，与国内外专家合作发表了一系列有关的论文和专著，并分别在科学出版社及世界著名的Springer-Verlag出版社的受到广泛关注和引用的LNM系列合作出版了6本专著。这些成果受到国内外同行的广泛关注，引用和好评。杨大春教授目前为Journal of Fourier Analysis and Applications, Science China Mathematics, Acta Mathematica Sinica (English Series), Mathematische Nachrichten, Banach Journal of Mathematical Analysis, Bulletin of Mathematical Sciences等国内外数学杂志编委。