研究生学术论坛：林楠博士生–走向现代数学学术报告（No. 1000)

报告题目：多项时间分数阶扩散方程all-at-once系统的快速求解

报 告 人：林楠 博士生（汕头大学）

报告时间：2026年11月17日 15点

报告地点：东海岸校区D209

报告摘要：多项时间分数阶扩散方程广泛应用于生物输运、溶质运移等实际问题。采用all-at-once系统求解该方程，会得到规模大、条件数较差的大型结构化线性方程组，直接求解计算开销较高，因此需要构造高效预处理子，加快迭代算法的收敛速度。针对该离散系统，本次报告构造了r-循环预处理子，从理论上证明预处理后矩阵的谱紧密聚集在1附近，以此保障迭代方法快速收敛，数值实验充分验证了理论分析结果。此外，该预处理策略还可自然推广到非线性多项时间分数阶扩散方程的 Newton 迭代求解框架。

报告人简介：林楠，汕头大学数学专业在读博士生，导师为林福荣教授。主要研究方向为：数值代数、分数阶微分方程的数值格式以及快速算法。相关结果发表在了学术期刊《Numer. Algorithms》。