函数的零点分布是函数论领域中的经典问题,某些特殊的函数的零点分布又与数论中的热点问题息息相关,例如:黎曼ζ函数的非平凡零点分布与素数分布有关系。指数多项式的零点分布是值分布研究的经典问题之一,Rudin在他的书中《实分析与复分析》中写道:指数函数是数学中最重要的工具。
近期,数学系老师温智涛与其合作者在伦敦数学会Bulletin of the London Mathematical Society上发表一篇长达77页的有关指数多项式值分布理论以及应用的综述,题目为:Value distribution of exponential polynomials and their role in the theories of complex differential equations and oscillation theory。该综述从1920年匈牙利数学家Polya首次给出了指数和函数的零点分布区域讲起,填补了由于当时时代原因,众多文献是德文书写,很多重要的结果和方法没有被继承的空缺,一直介绍到2022年的最新成果。同时该综述也包含了四位作者近10几年的重要成果。(DOI: 10.1112/blms.12719)