近日，我系王大斌教授、谢华飞副教授及其合作者在非线性泛函分析领域取得重要研究进展，研究成果“Positive bound states of fractional Choquard equations with upper Hardy–Littlewood–Sobolev critical exponent”发表在国际著名数学期刊《SIAM Journal on Mathematical Analysis》，论文链接：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/24M1706396。

该研究关注的是外部区域上分数阶Choquard方程高能量正解的存在性问题。这类方程源于量子力学中对于极化子现象的描述，并广泛应用于描述非局部相互作用下的物理系统。该文章通过细致的变分分析，克服了分数阶非局部算子和临界指数带来的紧性缺失困难，建立了相应条件下的高能量正解存在性结果。论文将V. Benci与G. Cerami在1987年和1990年发表在Archive for Rational Mechanics and Analysis和Journal of Functional Analysis上的经典工作推广到了分数阶Choquard方程上。

SIAM Journal on Mathematical Analysis (SIMA) 是工业与应用数学学会（SIAM）旗下的旗舰期刊之一，专注于发表数学分析领域的高质量原创研究。该期刊的核心定位在于推动能够解决科学和工程中重大问题的分析学发展，其收录的文章通常采用创新的分析技术（如偏微分方程、变分法、泛函分析、动力系统筹），深入探讨流体力学、材料科学、量子物理等自然科学中的数学机理。