群是数学的基本对象，群表示论探讨其在各类数学结构上的作用。这其中一个重要主题是李（型）群的表示，数学史上一些最伟大的数学家曾对此做过研究，如Frobenius、Harish-Chandra、Langlands、Deligne、Lusztig等等。

大约七十年代，法国数学家Gerardin用代数方法构造局部环上李型群的表示，以此得到p-adic群的尖表示。近期，数学系陈哲副教授与Stasinski合作，用代数几何方法推广Gerardin的构造，并证明其与高阶Deligne--Lusztig表示同构，从而解答Lusztig在二十年前提出的代数化问题。在这过程中他们给出了高阶Deligne--Lusztig表示的特征标公式（包括维数公式与符号公式），并在正则半单情形证实了Hill在三十年前关于表示轨道的断言。

上述工作近期以“The algebraisation of higher level Deligne--Lusztig representations II: odd levels”为题发表于《Advances in Mathematics》. 这篇论文是该研究项目的第二篇：从第一篇文章在2016年放上预印本网站，到上述第二篇文章2026年发表，该研究历经十年。