近期，数学系林庆泽博士在分层齐次李群上与薛定谔算子相关联的径向 Littlewood-Paley-Stein 函数的研究方面取得了重要进展，相关成果以“Vertical Littlewood-Paley-Stein functions related to Schrödinger operators on stratified Lie groups”为题，发表在国际著名数学期刊《Journal of Functional Analysis》。

经典的 Littlewood-Paley-Stein 函数是关于时间变量导数的平方算子，其在 Lebesgue 空间上的有界性成果是调和分析研究方向的一个重要基础。近期，法国数学家Ouhabaz 等人在欧氏空间上研究了径向型的 Littlewood-Paley-Stein 函数（即一种关于空间梯度变量的平方算子），并揭示了该算子与经典的关于时间变量导数的平方算子在有界性方面存在着很大的区别。在他们的工作基础上，林庆泽博士与中山大学宋亮教授合作，首次在分层齐次李群的框架上系统地研究了此类算子并建立了很多重要的热核梯度估计，得到了该算子的 Lp 有界性的最优指标以及在与薛定谔算子相关联的 Hardy 空间以及 BMO 空间上的有界性。