受教育经历

2003年9月——2008年12月，香港中文大学数学系，获哲学博士学位。

2001年8月——2003年8月，香港中文大学数学系，获哲学硕士学位。

1996 年6月——2000年6月，中山大学数学系，获学士学位。

主要工作经历

2023年8月——至今，汕头大学数学系，教授。

2016年9月——2023年7月，汕头大学数学系，副教授。

2010年12月-2016年3月，哈尔滨工业大学深圳研究生院，助理教授。

2009年3月——2010年12月，澳大利亚国立大学数学研究中心，博士后。

访学经历

2018.8——访问ANU数学研究中心

2018.9——访问暨南大学数学系

2019.4——访问武汉大学数学系

2019.7——访问北京大学数学系

2019.7——访问武汉大学数学系

2021.3——访问浙江大学数学系

2021.4——访问中国科技大学数学系

2021.4——访问东南大学数学系

2021.12——访问广州大学

2021.12——访问厦门大学

2022.5——访问中山大学

2022.10——访问上海交大

2023.3——访问中科院

主要参加会议

2019.4——华中师大PDE会议

2019.6——香港中文大学数学系年会

2019.6——南京信息工程大学PDE会议

2019.7——北京师范大学PDE会议

2019.10——南方科技大学PDE会议

2019.11——中国数学会年会

2021.3——广东数学会年会

2023.6——浙江大学PDE会议

发表论文

1. Shi-Zhong Du, Necessary and sufficient conditions to Bernstein theorem of a Hessian equation, Trans. Amer. Math. Soc.,375(2022) 4873-4892.

2. Shi-Zhong Du, On the planar Lp-Minkowski problem, J. Differential Equations,287(issue 25, June 2021) 37-77.

3. Xiao-Peng Chen, Shi-Zhong Du and Tian-Pei Guo, The Liouville theorem of a torsion system and its application to the symmetry group of a porous medium type equation on symmetric spaces, J. Lie Theory,31(2021) 393-411.

4. Shi-Zhong Du, Bernstein Problem of Affine Maximal Type Hypersurfaces on Dimension N>=3, J. Differential Equations,269(issue 9,10 October 2020) 7429-7469.

5. Shi-Zhong Du, The Bernstein problem of affine maximal type hypersurfaces under decaying convexity, Proc. Amer. Math. Soc.,148(2020) 2631-2643.

6. Shi-Zhong Du, A Bernstein theorem for affine maximal type hypersurfaces under decaying convexity, Nonlinear Anal.,187(Oct.2019) 170-179.

7.Shi-Zhong Du, Energy non-collapsing and refined blowup for a semilinear heat equation, J. Differential Equations,266(15 April 2019) 5942-5970.

8. Shi-Zhong Du and Xu-Qian Fan, A Bernstein theorem for affine maximal-type hypersurfaces, C. R. Math. Acad. Sci. Paris,357(January 2019) 66-73.

9.Shi-Zhong Du and Xu-Qian Fan, A nonexistence result on harmonic diffeomorphisms between punctured spaces, Differential and Integral Equations,29(No.7/8,2016) 791-799.

10. Li Chen, Shi-Zhong Du and Xu-Qian Fan, Harmonic diffeomorphisms between the annuli with rotational symmetry, Nonlinear Anal.,101(2014) 144-150.

11. Shi-Zhong Du, The Singular Set of the Stationary Solution to Semilinear Elliptic Equations with Supercritical Growth, J. Differential Equations,256(2014) 2392-2405.

12. Shi-Zhong Du, Qi-Rui Li, Positivity of Ma-Trudinger-Wang Curvature on Riemannian Surfaces, Calc. Var. Partial Differential Equations,51(Issue 3-4, 2014) 495-523.

13. Shi-Zhong Du and Xu-Qian Fan, New Dissipated Energy and Improved Partial Regularity Result for Thin Film Type Equations, J. Math. Anal. Appl.,408(2013) 802-815.

14. Shi-Zhong Du, On Partial Regularity of the Borderline Solution of the Semilinear Parabolic Equation with Critical Growth, Adv. Differential Equations,18(2013) 147-177.

15.Kai-Seng Chou, Shi-Zhong Du, On Global Partial Regularity for Borderline Solutions of Semilinear Parabolic Problems, Trends in Partial Differential Equations，ALM 10,2010,41-53.

16. Kai-Seng Chou, Shi-Zhong Du, Estimates on the Hausdorff Dimension of the Rupture Set of a Thin Film, SIAM J. Math. Anal.,40(2008) 790--823.

17. Kai-Seng Chou, Shi-Zhong Du and Gao-Feng Zheng, On Partial Regularity of the Borderline Solution of Semilinear Parabolic Problems, Calc. Var. Partial Differential Equations,30(2007) 251--275.

研究介绍

偏微分方程--部分正则性理论偏微分方程理论主要研究方程解的存在唯一性、正则性以及特定解的数量特征。以椭圆和抛物型为例，根据Schauder理论，线性偏微分方程在Holder连续意义下经典解的存在唯一性已经完满地解决了。然而，对于非线性偏微分方程，经典解的存在性不再显然。事实上，对于大多数的非线性方程，可以证明经典解的非存在性。庆幸的是，随着Sobolve函数空间的建立，偏微分方程求解的框架发生了巨大的改变。通常来说，大家会先去寻找一个不太难证明存在性的弱解，然后再去讨论这个弱解是否唯一？是否光滑？对光滑性的研究就是我们通常所说的正则性理论。

上个世纪80年代以前，偏微分方程的正则性问题通常采取以能量膜为代表的全局研究。80年代后，随着几何测度论成功运用于调和映照及其热流、Navier-Stokes方程组等问题，正则性理论进入局部化阶段，研究的重点在于了解解奇点集附近的几何特性。其中包括讨论方程弱解奇点集Hausdorff维数的上界，可求长（Rectifiable）特性等数学问题，还包括对进化方程第一爆破时刻的爆破率、爆破类型等的研究。前者通常称为偏微分方程的部分正则性理论。

科研项目

1、关于非线性椭圆与抛物偏微分方程奇点集结构的研究(12171299)，国家自然科学基金（面上项目），2022.1-2025.12，主持

2、关于半线性椭圆与抛物偏微分方程奇点集结构的研究（2019A1515010605），广东省自然科学基金项目，2019.10-2022.9，主持

3、基于几何测度论的半线性椭圆与抛物偏微分方程的研究（180917134960523），广东省科技计划项目，2018.10-2020.9，主持

4、关于偏微分方程解的正则性及奇点集结构分析，国家自然科学基金，2012年1月1日-2014年12月31日，主持