报告人：徐国义 副教授（清华大学）

时间：5月22日（周六）上午10:00-11:30

地点：工南402

摘要: Since Cheng-Yau proved the gradient estimate of harmonic functions in 1975, their method played important role in geometric analysis. Its philosophy was generalized to prove the lower bound of eigenvalues by Li-Yau, the fundamental gap theorem by Andrews and Clutterbuck. In this talk, we will firstly review the history of gradient estimate and its important application, then present our recent results about sharp gradient estimate and sharp eigenvalue estimate.We will also present some global estimate initiated by Colding-Minicozzi, and our progress related with it. Part of the work is the joint work with Haibin Wang and Jie Zhou.

报告人简介：徐国义，清华大学数学系副教授。2010年博士毕业于美国明尼苏达大学。从事黎曼几何和几何分析的研究。具体包括：几何流（Ricci流和曲面流），流形上的调和函数和热核，流形中的极小超曲面，流形的基本群和曲率的关系。获得主要学术成果包括：首次给出局部Ricci流存在性的完整证明并推广了Shi的存在性经典结果；关于Ricci流W熵和约化体积的工作证明了Lei Ni猜想的一种重要情形；运用Cheeger-Colding理论建立了热核分析中时空的联系，解决了Peter Li在1986年提出的公开问题；推广Hadamard三圆定理，完全解决Lei Ni的相关问题并部分解决Colding与Minicozzi关于频率的猜想；部分解决Marques和Neves提出的流形多重宽度实现的问题。论文发表于《J. Diff. Geom.》、《Math. Ann.》、《Adv. Math.》、《J. Reine. Angew. Math.》等国际权威期刊。