报告题目：Amenable群作用的符号扩充理论

报告人：张国华教授（复旦大学）

报告时间：2020年7月4号15:00

线上报告：腾讯会议，会议 ID：132 542 469

摘要: 在这个报告中，我们将介绍amenable群作用的符号扩充理论。这个工作是同波兰数学家Tomasz Downarowicz最近合作完成的 (Memoirs AMS, to appear)。

称可数离散群$G$为amenable，如果具有$G$的非空有限子集序列$\{F_n: n\in \mathbb{N}\}$使得$\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{\# (g F_n\Delta F_n)}{\# (F_n)}= 0$对所有的$g\in G$都成立，其中$\# (A)$表示集合$A$的基数。整数群是最常见的一个amenable群。注意到，整数群作用，即给定紧致度量空间上的单个同胚自映射，其符号扩充理论已在拓扑动力系统和光滑动力系统的研究中起到了重要的作用。

报告人简介：张国华，2007年7月博士毕业于中国科学技术大学数学系，2013年起任职复旦大学数学科学学院教授。研究方向是拓扑动力系统，主要研究动力系统的复杂性理论和可数离散群作用动力系统的熵理论。在Mem. AMS, J. Reine Angew. Math., Adv. Math., JFA, JDE, ETDS等国际知名刊物上发表论文30余篇。现住持国家自然基金优秀青年科学基金项目，主持完成国家自然基金面上项目、青年科学基金等项目多项。