报告题目：A direct approach to $K$-reflections of $T_0$ spaces （A direct approach to K-reflections of T0 spaces）

时间：2019年12月17日下午2:00

地点：数学实验室

报告摘要：In this talk, we provide a direct and uniform approach to $\mathbf{K}$-reflections of $T_0$ spaces. For a full subcategory $\mathbf{K}$ of the category of all $T_0$ spaces and a $T_0$ space $X$, let $\mathbf{K}(X)=\{A\subseteq X : A$ is closed and for any continuous mapping $f : X\longrightarrow Y$ to a $\mathbf{K}$-space $Y$, there exists a unique $y_A\in Y$ such that $\overline{f(A)}=\overline{\{y_A\}}\}$ and $P_H(\mathbf{K}(X))$ the space of $\mathbf{K}(X)$ endowed with the lower Vietoris topology. It is proved that if $P_H(\mathbf{K}(X))$ is a $\mathbf{K}$-space, then the pair $\langle X^k=P_H(\mathbf{K}(X)), \eta_X\rangle$, where $\eta_X :X\longrightarrow X^k$, $x\mapsto\overline{\{x\}}$, is the $\mathbf{K}$-reflection of $X$.

报告人简介：徐晓泉，博士，教授，博士生导师，国家有突出贡献的中青年专家。现任闽南师范大学二级教授，教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员，中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会常务理事，《Fuzzy Information and Engineering》副主编，《模糊系统与数学》编委，江西省数学会副理事长；主要从事拓扑学、Domain理论的研究，获省部级科技奖励3项，2007年获全国百篇优秀博士学位论文奖。