研究生学术论坛：邱一峰博士生 - 走向现代数学学术报告（No. 511）

报告题目: 分数阶扩散方程的基于隐式龙格-库塔方法的高精度离散方法及快速算法

报告人：邱一峰 博士生（汕头大学）

报告时间：2022年5月11日，16:00

报告地点：学术报告厅（工西416）

摘要：近年来，分数阶微分方程的高效数值方法是一个热门的研究领域。本报告将介绍空间分数阶扩散方程的几种基于隐式龙格-库塔方法的高精度差分格式和快速算法。我们应用几类高阶的分数阶算子离散空间分数阶导数，采用2级4阶的龙格-库塔(IRK)方法离散时间导数， 从而得到了高阶的数值方法，并给出稳定性定理和收敛性定理；构造若干预处理子加速Krylov子空间方法的收敛速度，同时分析预处理后矩阵的谱性质和条件数。最后通过数值算例验证提出的离散格式和快速算法的有效性。

报告人简介：邱一峰，汕头大学在读博士生，主要研究分数阶微分方程的高精度算法及快速算法；研究论文发表于Appl. Numer. Math. 学术期刊。