走向现代数学学术报告-邵国宽副教授 （No. 539）

报告题目：G-equivariant Szeg\H{o} kernel asymptotics on CR manifolds

报告人：邵国宽 副教授（中山大学珠海校区）

报告时间：2022年11月1日15：00

腾讯会议号：640-940-957

会议链接：https://meeting.tencent.com/dm/n7AZ8WG1AFce

报告摘要：Let $X$ be a compact connected strongly pseudoconvex CR manifold. Assume that $X$ admits a connected compact Lie group $G$ action. Under certain natural assumptions on $G$, we show that the G-equivariant Szeg\H{o} kernel is a complex Fourier integral operator, smoothing away from $\mu^{-1}(0)$, where $\mu$ denotes the CR moment map. By applying our result to the case when X also admits a transversal CR $S^1$ action, we deduce an asymptotic expansion for the $m$-th Fourier component of the G-equivariant Szeg\H{o} kernel as $m\to\infty$ and compute the coefficients of the first two lower order terms. This talk is based on joint work with Chin-Yu Hsiao and Rung-Tzung Huang.

报告人简介：邵国宽，2012年本科毕业于中科大，2016年博士毕业于巴黎第十一大学，曾在中国台湾“中央”研究院数学所做博士后，现任中山大学数学学院（珠海）副教授，从事多复变与复几何、CR几何方向的研究，特别是带有李群作用的流形上的Bergman核与Szego核相关问题。