走向现代数学学术报告 - 顾先明副教授（No. 601）

题目: A parallel preconditioner for the all-at-once linear system from evolutionary PDEs with Crank-Nicolson discretization in time

报告人: 顾先明 副教授 (西南财经大学数学学院)

时间：2023年4月25日, 20:00

腾讯会议ID：619-671-303

摘要: In this talk, we consider a parallel approach for the solution of evolutionary PDEs with the CN scheme. Using an all-at-once approach, we can solve for all time steps simultaneously using a parallelizable over time preconditioner within a standard iterative method. Due to the diagonalization of the proposed preconditioner, we can minutely prove that most eigenvalues of preconditioned matrices are equal to 1 and the others $z\in\mathbb{C}$ have the model with 1/(1 + α) < |z| < 1/(1 - α), where 0 < α < 1 is a free parameter. Meanwhile, the efficient and parallel implementation of this proposed preconditioner is described in details. Finally, we will verify our theoretical findings via numerical experiments.

个人简介：顾先明，西南财经大学数学学院副教授，硕士生导师。2017年6月在电子科大获得博士学位，2014-2016年获荷兰格罗宁根大学Ubbo Emmius奖学金资助赴该校攻读第二博士学位，2019年7月-11月在澳门大学数学系从事博士后研究，2023年获得国家留学基金委的资助赴荷兰乌特勒支大学数学研究所做访问学者一年。主要研究方向为数值线性代数和分数阶偏微分方程快速（并行）数值解法等。截止目前，已在包括IEEE-TMTT, JCP, JSC等国际知名SCI期刊上发表学术论文数十篇，现担任《Demonstratio Mathematica》等6个SCI期刊的学术编委。参与编写和出版学术专著1部，2021年获得四川省数学会首届应用数学奖（三等奖），先后主持过国家自然科学基金青年项目、四川省应用基础研究项目和四川省中央引导地方科技发展引导项目各1项。