走向现代数学学术报告 - 李开泰教授（No. 607）

题目: 三维弹性壳体方程组的微分几何方法及维数分裂算法

报告人: 李开泰 教授（西安交通大学）

时间：2023年5月8日, 10:00

地点：工西416

摘要: 线性壳体弹性力学方程组是一组关于位移向量的双曲型偏微分方程组，求解区域是三维欧式空间中一个有限区域，其特点是一个方向的尺度比其他两个方向要小的多。 壳体的特征是一个方向尺度远小于其它两个方向的尺度。壳体的中心面是一个二维流形，可以建立以它为基础的半测地坐标系，在这个坐标系下，方程组的系数是关于贯载变量（即中心面的法向变量，即第三变量）的有理多项式，于是可以用一系列的 2D-3C方程组（即两个自变量三个因变量）来逼近三维方程组。而2D-3C 方程组的数学分析和计算要简单的多，我们还给出 用三个2D-3C方程组的解，构造三维问题的逼近解，并给出误差估计。

个人简介：李开泰，西安交通大学数学与统计学院系教授，曾任西安交通大学理学院院长，1962年毕业于西安交通大学数理力学系应用数学专业，主要研究方向是偏微分方程, 连续介质力学中的数学理论和方法, 大规模工程和科学计算, 有限元方法及其应用, 非线性物理中分歧、混沌理论和计算。主持国家自然科学研究基金面上项目15项，国家重大基础研究项目（973）和国家重大基础研究''攀登项目''的主要研究人员。所从事的研究工作有 8个项目获国家教委和陕西省科技进步奖。发表学术论文 290 多篇, 其中SCI检索 170 多 篇, 著作10本。被SCI期刊源文章引用600多次，被中国科技期刊源文章引用 1000多次。主持8个国际会议, 应邀在10多个国际学术会议上作大会报告。1984年以来，先后访问了包括西德波恩大学，马堡大学，Frankfurt 大学，慕尼黑工学院，柏林自由大学，荷兰 Delft 大学，法国巴黎理工学院，意大利罗马大学，奥地利维也纳自由大学，英国Leeds 大学，俄罗斯科学院（莫斯科），日本东京大学，京都大学，美国明尼苏达大学，匹兹堡大学，Carnegie Mellon大学，宾州州立大学，纽约州立大学，布朗大学，康奈尔大学，加州大学，普渡大学在内的80多所大学和机构，做超过80场的学术讲演。