走向现代数学学术报告 - 连政星助理教授（No. 628）

报告题目：动力系统中的拟幂零系统与符号系统在数论中的一些应用

报 告 人：连政星 助理教授（厦门大学）

报告时间：2023年6月7日（星期三） 9:00

地点：学术报告厅（工西416）

摘要：对于一些数论上的问题，我们可以用动力系统的方法给出证明。例如，对于多项式的等分布问题，我们可以通过拟幂零系统给出证明。另一方面，自然数的子集在符号系统上有一个自然的对应。在自然数子集相关课题中，Furstenberg 用动力系统的方法证明了Szemerédi 定理，并且引申出了目前遍历理论中的一个重要问题：多重遍历平均收敛问题。近年来, Kra, Moreira, Richter, Robertson 取得了另外一个自然数子集相关课题的重要成果：Erdӧs 加法集猜测与广义Erdӧs 加法集猜测的证明。我们将介绍上述课题，并且介绍拟幂零系统、符号系统在上述课题中的关键作用。同时，我们也将介绍我们对应拟幂零系统的一些研究成果。

报告人简介：连政星，厦门大学数学科学学院助理教授，博士毕业于中国科学技术大学数学学院，曾在加拿大阿尔伯塔大学，波兰科学院数学所进行博士后研究。主要研究方向是拓扑动力系统及遍历理论, 特别是动力系统与数论相关问题的研究。已在Adv. Math., J. Funct. Anal., Israel J. Math., ETDS, JDE等期刊发表学术文章。