走向现代数学学术报告 -李澎涛教授（No. 664）

报告题目：Regularity of fractional Nasiver-Stokes equations with data in logarithmic Q spaces

报告人：李澎涛 教授（青岛大学）

报告时间：11月23日（周四）上午10：00

腾讯会议：858 675 037

报告摘要：We study the regularity of fractional Navier-Stokes equations with data in logarithmic $Q$ spaces $Q^{-1}_{l,k,\beta}(\mathbb R^{n})$. Compared with the classical $Q$ type spaces, the existence of the logarithmic functions makes it difficult to characterize $Q^{-1}_{l,k,\beta}(\mathbb R^{n})$ via the high-order derivatives of fractional heat semigroups. Applying the regular wavelets, we introduce a new method which is independent of the theories of Hausdorff capacities and predual spaces to establish the Carleson measure characterizations of $Q^{-1}_{l,k,\beta}(\mathbb R^{n})$. Then, the regularity estimates of the solutions to fractional Navier-Stokes equations are obtained.

报告人简介：李澎涛，青岛大学教授。主要从事的研究方向包括调和分析、小波分析、偏微分方程等。2009年博士毕业于北京大学数学科学学院基础数学专业，获理学博士学位。主持完成国家自然科学面上项目1项，国家自然科学青年基金1项、教育部博士点基金项目1项，以及山东省省属高校优秀青年基金在内的省级科研项目5项。此外作为主要完成人参与完成国家自然科学面上项目3项。在Journal of Functional Analysis等重要学术刊物上发表SCI论文70余篇，出版学术专著2部。