走向现代数学学术报告 - 朱剑峰教授（No. 735) 

题目：拟共形映射的Riesz共轭定理及相关积分算子的范数估计 

报告人：朱剑峰 教授（华侨大学） 

时间：2024年9月13日 16:00 

地点：东海岸校区-D实209 

摘要：Riesz共轭定理是解析函数论的一个经典定理，2011年Astala和Koskela在研究拟共形映射的函数空间理论时提出了“拟共形映射类是否存在类似的Riesz共轭定理？”的公开问题。遗憾的是纯拟共形映射并不能保证Riesz共轭定理的存在性。利用格林公式，Hardy-Stein型不等式，Laplace-Beltrami算子，Littlewood-Paley定理等，我们得到了拟共形调和映射类的Riesz共轭定理。此外，Riesz算子与Stein-Weiss解析函数密切相关，关于其范数估计受到了许多知名学者如Stein、Fefferman、Wrobel等的关注。利用傅里叶变换，特殊函数论等工具我们将推广并改进了他们关于最大Riesz算子的LP范数估计的结果。此外，我们还得到了截断的Riesz变换的LP范数。 

报告人简介：朱剑峰，华侨大学数学科学学院教授，汕头大学、日本大阪市立大学理学博士。研究兴趣包括：拟共形映射、调和映射、函数空间、算子理论等。已发表学术论文30余篇，部分成果发表在《Adv. Math.》、《Math. Ann.》、《J. Funct. Anal.》、《Math. Z.》、《J. Geom. Anal.》等学术期刊。曾主持国家自然科学基金面上项目1项，国家青年基金1项，福建省面上项目2项。指导研究生获得“2022年度福建省优秀硕士学位论文”。