走向现代数学学术报告 - 郭青教授（No. 762)

题目：Existence and Non-degeneracy of Peak Solutions for Logarithmic Scalar Field Equations

报告人：郭青 教授（中央民族大学）

时间：2024年12月19日 16:00

腾讯会议ID：369-476-559

摘要：We talk about a class of important Schrödinger equations in mathematical physics with logarithmic nonlinearities, establishing the existence of positive peak solutions. The primary challenges in applying the Lyapunov-Schmidt reduction to logarithmic scalar equations arise from the non-smooth nature and sublinear growth of the logarithmic nonlinearity. Our approach is based on a novel inner-outer decomposition technique. Applying the local Pohozaev identities, we also obtain the non-degeneracy result for the multi-peak solutions.

报告人简介：郭青,中央民族大学理学院教授、研究生导师、华中师范大学数学与统计学学院兼职博导。2012年博士毕业于中国科学院数学与系统科学研究院，师从曹道民研究员。主要研究方向为非线性偏微分方程。在包括Comm. Partial Differential Equations、J. Differential Equations、Cal. Var. PDE、Ann. Sc. Norm. Pisa Cl Sci.在内的国际重要学术期刊上发表SCI学术论文30余篇。出版一部学术专著。主持三项国家自然科学基金项目。2024年获宝钢优秀教师奖。2020年入选国家民委中青年英才培养计划。2019年获全国高校数学微课程教学设计竞赛全国一等奖、北京市特等奖等奖项。