解析函数空间的Carleson嵌入，也称为函数空间的Carleson测度问题，源于著名数学家L. Carleson（沃尔夫奖和阿贝尔奖得主）、L. Hörmander（获菲尔兹奖和沃尔夫奖得主）、 P. L. Duren等人上世纪60年代关于Hardy空间的Carleson嵌入有关工作，参见文献Ann. of Math. 76 (1962)，Ann. of Math. 75 (1969)，Math. Scand. 20 (1967)）等。Banach空间算子理想的研究是算子理论与算子代数方向的前沿领域，吸引了众多著名数学家的关注和研究。绝对可和算子是一类特殊的算子理想，这方面的研究可以追溯到数学大师Alexander Grothendieck上个世纪50年代的工作。数学系娄增建教授对解析函数空间的Carleson嵌入相关问题有多年的研究，并取得一系列成果。近期娄增建教授、博士研究生何波及合作者研究了经典Bergman空间上的Carleson嵌入算子的绝对可和性。对任意的，得到了从到的Carleson嵌入算子是r-绝对可和的充分必要条件，给出了Bergman空间上Carleson嵌入完整的等价刻画。这项研究的意义在于，它可以为数学研究领域中的相关问题提供新的思路和方法。该项工作整理的论文《Absolutely summing Carleson embeddings on Bergman spaces》于2024年发表在国际著名综合数学期刊Advances in Mathematics 第439卷。论文链接：https://doi.org/10.1016/j.aim.2024.109495

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